Chaîne d’atomes ou de ressorts.

– Dans le cas d’une chaine de ressorts liés à des masses, celles ci sont attirées par leurs deux voisines par des forces harmoniques (du type -kx, k étant la « raideur du ressort et x son allongement). C’est le modèle classique d’une chaine d’atomes dans un solide, et ceci est similaire à ce qui se passe dans une ligne de transmission en électronique (les équations sont du même type). Le nombre d’atomes peut varier ici entre deux ( cas d’une molécule diatomique) et 400. Les ondes peuvent être longitudinales ou transversales. Dans le programme ne sont introduites que les lois de la mécanique, appliquées aux forces harmoniques, et le propriétés des ondes que l’on peut trouver sont uniquement une conséquence de ces lois. On peut ainsi observer le comportement des ondes sinusoïdales pour:

  • les réflexions positive ou négative, l’absence de réflexion quand la chaine est terminée par une force visqueuse « caractéristique » (impédance caractéristique de la ligne en électronique),
  • les réflexions partielles dans le cas d’une chaine comportant des atomes de masses différentes (cas des sonards et de l’échographie),
  • la transmission atténuée pour des fréquences supérieures à la fréquence de coupure,
  •  les amortissements,
  •  les modes propres ou ondes stationnaires,
  •  les décompositions en modes propres d’une oscillation forcée en son extrémité, qui pourront être observées de façon précise par le graphe de l’énergie totale du système en fonction du temps: il y a des battements entre des fréquences voisines de la fréquence imposée; en ajustant cette fréquence imposée et en observant ce graphe, il est possible alors de trouver les fréquences de résonance.
  • l’évolution au cours du temps d’un système initialement immobile de deux, trois ou N ressorts.

Pour atteindre le programme exécutable, cliquez sur le lien ci-dessous:

lancement du programme

Publié par

Benoît Delcourt

Professeur d'Université à Paris XI, centre d'Orsay. Spécialité de recherche: la physique expérimentale des particules élémentaires. Après une thèse sur la photoproduction du méson éta, j'ai participé aux expériences sur les anneaux de collision ACO et DCI, puis sur une expérience d'annihilation p-pbar au CERN, enfin à l'epérience H1 à Hambourg. Je tiens à rendre hommage à mes maîtres, aujourd'hui disparus: Jean Pérez-Y-Jorba et Jean-Claude Bizot.